m-61m^2-11m+30-এর সমাধান করুন

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

ভাঙা

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-10m পেতে m এবং -11m একত্রিত করুন।

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-10 এর বর্গ

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-4 কে -61 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

244 কে 30 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

7320 এ 100 যোগ করুন।

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

7420 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

-10-এর বিপরীত হলো 10।

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

2 কে -61 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{1855} এ 10 যোগ করুন।

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

10+2\sqrt{1855} কে -122 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে 2\sqrt{1855} বাদ দিন।

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

10-2\sqrt{1855} কে -122 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-5+\sqrt{1855}}{61}

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$30-10m-61m^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

-10m পেতে m এবং -11m একত্রিত করুন।

$$-10m-61m^{2}+30$$