m(x)=x^2-6x+8/x^2+5x-14,w-এর সমাধান করুন

$$m ( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 6 x + 8 } { x ^ { 2 } + 5 x - 14 } , w$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=-\frac{4-x}{x\left(x+7\right)}$$

$$x\neq -7\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-2\right)\left(x+7\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$mx\left(x-2\right)\left(x+7\right)=x^{2}-6x+8$$

mx কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(mx^{2}-2mx\right)\left(x+7\right)=x^{2}-6x+8$$

mx^{2}-2mx কে x+7 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$mx^{3}+5mx^{2}-14mx=x^{2}-6x+8$$

m আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{3}+5x^{2}-14x\right)m=x^{2}-6x+8$$

x^{3}+5x^{2}-14x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{3}+5x^{2}-14x\right)m}{x^{3}+5x^{2}-14x}=\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{x^{3}+5x^{2}-14x}$$

x^{3}+5x^{2}-14x দিয়ে ভাগ করে x^{3}+5x^{2}-14x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$m=\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{x^{3}+5x^{2}-14x}$$

\left(-4+x\right)\left(-2+x\right) কে x^{3}+5x^{2}-14x দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=\frac{x-4}{x\left(x+7\right)}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{49m^{2}-30m+1}-7m+1}{2m}\text{, }&\left(m\neq -\frac{1}{9}\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\leq \frac{15-4\sqrt{11}}{49}\right)\text{ or }m\geq \frac{4\sqrt{11}+15}{49}\\x=\frac{\sqrt{49m^{2}-30m+1}-7m+1}{2m}\text{, }&\left(m\neq 0\text{ and }m\leq \frac{15-4\sqrt{11}}{49}\right)\text{ or }m\geq \frac{4\sqrt{11}+15}{49}\\x=4\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$