m^4+m^3-m^2-m-এর সমাধান করুন

$$m ^ { 4 } + m ^ { 3 } - m ^ { 2 } - m$$

ভাঙা

$$m\left(m-1\right)\left(m+1\right)^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট m।

$$m\left(m^{3}+m^{2}-m-1\right)$$

বিবেচনা করুন m^{3}+m^{2}-m-1। m^{3}+m^{2}-m-1=\left(m^{3}+m^{2}\right)+\left(-m-1\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং প্রথমটিতে m^{2} এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$m^{2}\left(m+1\right)-\left(m+1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম m+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(m+1\right)\left(m^{2}-1\right)$$

বিবেচনা করুন m^{2}-1। m^{2}-1^{2} হিসেবে m^{2}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$m\left(m+1\right)^{2}\left(m-1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$m\left(m-1\right)\left(m+1\right)^{2}$$