m^2-13m+36-এর সমাধান করুন

$$m ^ { 2 } - 13 m + 36$$

ভাঙা

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি m^{2}+am+bm+36 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 36 প্রদান করে।

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -13 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-9 b=-4$$

\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right) হিসেবে m^{2}-13m+36 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে m এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -4 ফ্যাক্টর আউট।

$$m\left(m-9\right)-4\left(m-9\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম m-9 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$m^{2}-13m+36=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-13 এর বর্গ

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

-4 কে 36 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

-144 এ 169 যোগ করুন।

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$m=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

-13-এর বিপরীত হলো 13।

$$m=\frac{13±5}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{13±5}{2} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ 13 যোগ করুন।

$$m=\frac{18}{2}$$

18 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=9$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{13±5}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 13 থেকে 5 বাদ দিন।

$$m=\frac{8}{2}$$

8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 9 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 4

$$m^{2}-13m+36=\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$