m^2+75=100m-এর সমাধান করুন

$$m ^ { 2 } + 75 = 100 m$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=5\sqrt{97}+50\approx 99.244289009$$

$$m=50-5\sqrt{97}\approx 0.755710991$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 100m বিয়োগ করুন।

$$m^{2}+75-100m=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$m^{2}-100m+75=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -100 এবং c এর জন্য 75 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 75}}{2}$$

-100 এর বর্গ

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 75}}{2}$$

-4 কে 75 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-300}}{2}$$

-300 এ 10000 যোগ করুন।

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9700}}{2}$$

9700 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$m=\frac{-\left(-100\right)±10\sqrt{97}}{2}$$

-100-এর বিপরীত হলো 100।

$$m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 10\sqrt{97} এ 100 যোগ করুন।

$$m=\frac{10\sqrt{97}+100}{2}$$

100+10\sqrt{97} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=5\sqrt{97}+50$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 100 থেকে 10\sqrt{97} বাদ দিন।

$$m=\frac{100-10\sqrt{97}}{2}$$

100-10\sqrt{97} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=50-5\sqrt{97}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$m=5\sqrt{97}+50 m=50-5\sqrt{97}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 100m বিয়োগ করুন।

$$m^{2}+75-100m=0$$

উভয় দিক থেকে 75 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$m^{2}-100m=-75$$

-50 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -100-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -50-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$m^{2}-100m+\left(-50\right)^{2}=-75+\left(-50\right)^{2}$$

-50 এর বর্গ

$$m^{2}-100m+2500=-75+2500$$

2500 এ -75 যোগ করুন।

$$m^{2}-100m+2500=2425$$

m^{2}-100m+2500 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(m-50\right)^{2}=2425$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(m-50\right)^{2}}=\sqrt{2425}$$

সিমপ্লিফাই।

$$m-50=5\sqrt{97} m-50=-5\sqrt{97}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 50 যোগ করুন।

$$m=5\sqrt{97}+50 m=50-5\sqrt{97}$$