m^2+16m-32=-7-এর সমাধান করুন

$$m ^ { 2 } + 16 m - 32 = - 7$$

m এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$m=\sqrt{89}-8\approx 1.433981132$$

$$m=-\left(\sqrt{89}+8\right)\approx -17.433981132$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$m^{2}+16m-32=-7$$

সমীকরণের উভয় দিকে 7 যোগ করুন।

$$m^{2}+16m-32-\left(-7\right)=-7-\left(-7\right)$$

-7 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$m^{2}+16m-32-\left(-7\right)=0$$

-32 থেকে -7 বাদ দিন।

$$m^{2}+16m-25=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 16 এবং c এর জন্য -25 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$m=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

16 এর বর্গ

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 কে -25 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-16±\sqrt{256+100}}{2}$$

100 এ 256 যোগ করুন।

$$m=\frac{-16±\sqrt{356}}{2}$$

356 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$m=\frac{-16±2\sqrt{89}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{-16±2\sqrt{89}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{89} এ -16 যোগ করুন।

$$m=\frac{2\sqrt{89}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{89} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=\sqrt{89}-8$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{-16±2\sqrt{89}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -16 থেকে 2\sqrt{89} বাদ দিন।

$$m=\frac{-2\sqrt{89}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{89} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=-\sqrt{89}-8$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$m=\sqrt{89}-8 m=-\sqrt{89}-8$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$m^{2}+16m-32=-7$$

সমীকরণের উভয় দিকে 32 যোগ করুন।

$$m^{2}+16m-32-\left(-32\right)=-7-\left(-32\right)$$

-32 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$m^{2}+16m=-7-\left(-32\right)$$

-7 থেকে -32 বাদ দিন।

$$m^{2}+16m=25$$

8 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 16-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 8-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$m^{2}+16m+8^{2}=25+8^{2}$$

8 এর বর্গ

$$m^{2}+16m+64=25+64$$

64 এ 25 যোগ করুন।

$$m^{2}+16m+64=89$$

m^{2}+16m+64 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(m+8\right)^{2}=89$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(m+8\right)^{2}}=\sqrt{89}$$

সিমপ্লিফাই।

$$m+8=\sqrt{89} m+8=-\sqrt{89}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 8 বাদ দিন।

$$m=\sqrt{89}-8 m=-\sqrt{89}-8$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=\sqrt{89}-8\approx 1.433981132$$

$$m=-\sqrt{89}-8\approx -17.433981132$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$m^{2}+16m-32=-7$$

সমীকরণের উভয় দিকে 7 যোগ করুন।

$$m^{2}+16m-32-\left(-7\right)=-7-\left(-7\right)$$

-7 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$m^{2}+16m-32-\left(-7\right)=0$$

-32 থেকে -7 বাদ দিন।

$$m^{2}+16m-25=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 16 এবং c এর জন্য -25 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$m=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

16 এর বর্গ

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 কে -25 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-16±\sqrt{256+100}}{2}$$

100 এ 256 যোগ করুন।

$$m=\frac{-16±\sqrt{356}}{2}$$

356 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$m=\frac{-16±2\sqrt{89}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{-16±2\sqrt{89}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{89} এ -16 যোগ করুন।

$$m=\frac{2\sqrt{89}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{89} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=\sqrt{89}-8$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{-16±2\sqrt{89}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -16 থেকে 2\sqrt{89} বাদ দিন।

$$m=\frac{-2\sqrt{89}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{89} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=-\sqrt{89}-8$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$m=\sqrt{89}-8 m=-\sqrt{89}-8$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$m^{2}+16m-32=-7$$

সমীকরণের উভয় দিকে 32 যোগ করুন।

$$m^{2}+16m-32-\left(-32\right)=-7-\left(-32\right)$$

-32 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$m^{2}+16m=-7-\left(-32\right)$$

-7 থেকে -32 বাদ দিন।

$$m^{2}+16m=25$$

8 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 16-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 8-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$m^{2}+16m+8^{2}=25+8^{2}$$

8 এর বর্গ

$$m^{2}+16m+64=25+64$$

64 এ 25 যোগ করুন।

$$m^{2}+16m+64=89$$

m^{2}+16m+64 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(m+8\right)^{2}=89$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(m+8\right)^{2}}=\sqrt{89}$$

সিমপ্লিফাই।

$$m+8=\sqrt{89} m+8=-\sqrt{89}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 8 বাদ দিন।

$$m=\sqrt{89}-8 m=-\sqrt{89}-8$$