m+5n=m-n/12m-এর সমাধান করুন

$$m + 5 n = \frac { m - n } { 12 m }$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=-\frac{m\left(12m-1\right)}{60m+1}$$

$$m\neq -\frac{1}{60}\text{ and }m\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 12m দিয়ে গুণ করুন।

$$12mm+5n\times 12m=m-n$$

m^{2} পেতে m এবং m গুণ করুন।

$$12m^{2}+5n\times 12m=m-n$$

60 পেতে 5 এবং 12 গুণ করুন।

$$12m^{2}+60nm=m-n$$

উভয় সাইডে n যোগ করুন৷

$$12m^{2}+60nm+n=m$$

উভয় দিক থেকে 12m^{2} বিয়োগ করুন।

$$60nm+n=m-12m^{2}$$

n আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(60m+1\right)n=m-12m^{2}$$

60m+1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(60m+1\right)n}{60m+1}=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

60m+1 দিয়ে ভাগ করে 60m+1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$n=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

m এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&\text{unconditionally}\\m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\neq 0\end{matrix}\right.$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }\left(n\neq 0\text{ and }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\right)\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\end{matrix}\right.$$