k^80*k^-28:k^93-এর সমাধান করুন

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{k^{41}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 52 পেতে 80 এবং -28 যোগ করুন৷

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

k^{52}k^{41} হিসেবে k^{93} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ k^{52} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{1}{k^{41}}$$

w.r.t. k পার্থক্য করুন

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 52 পেতে 80 এবং -28 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

k^{52}k^{41} হিসেবে k^{93} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ k^{52} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$