মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
k এর জন্য সমাধান করুন
Tick mark Image

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

শেয়ার করুন

k^{2}+2k=35
উভয় সাইডে 2k যোগ করুন৷
k^{2}+2k-35=0
উভয় দিক থেকে 35 বিয়োগ করুন।
a+b=2 ab=-35
সমীকরণটি সমাধান করতে, k^{2}+\left(a+b\right)k+ab=\left(k+a\right)\left(k+b\right) সূত্র ব্যবহার করে k^{2}+2k-35 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,35 -5,7
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -35 প্রদান করে।
-1+35=34 -5+7=2
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-5 b=7
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 2 যোগফল প্রদান করে।
\left(k-5\right)\left(k+7\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(k+a\right)\left(k+b\right) পুনরায় লিখুন।
k=5 k=-7
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, k-5=0 এবং k+7=0 সমাধান করুন।
k^{2}+2k=35
উভয় সাইডে 2k যোগ করুন৷
k^{2}+2k-35=0
উভয় দিক থেকে 35 বিয়োগ করুন।
a+b=2 ab=1\left(-35\right)=-35
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি k^{2}+ak+bk-35 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,35 -5,7
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -35 প্রদান করে।
-1+35=34 -5+7=2
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-5 b=7
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 2 যোগফল প্রদান করে।
\left(k^{2}-5k\right)+\left(7k-35\right)
\left(k^{2}-5k\right)+\left(7k-35\right) হিসেবে k^{2}+2k-35 পুনরায় লিখুন৷
k\left(k-5\right)+7\left(k-5\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে k এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 7 ফ্যাক্টর আউট।
\left(k-5\right)\left(k+7\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম k-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।
k=5 k=-7
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, k-5=0 এবং k+7=0 সমাধান করুন।
k^{2}+2k=35
উভয় সাইডে 2k যোগ করুন৷
k^{2}+2k-35=0
উভয় দিক থেকে 35 বিয়োগ করুন।
k=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 2 এবং c এর জন্য -35 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
k=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}
2 এর বর্গ
k=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}
-4 কে -35 বার গুণ করুন।
k=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}
140 এ 4 যোগ করুন।
k=\frac{-2±12}{2}
144 এর স্কোয়ার রুট নিন।
k=\frac{10}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন k=\frac{-2±12}{2} যখন ± হল যোগ৷ 12 এ -2 যোগ করুন।
k=5
10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
k=-\frac{14}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন k=\frac{-2±12}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 12 বাদ দিন।
k=-7
-14 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
k=5 k=-7
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
k^{2}+2k=35
উভয় সাইডে 2k যোগ করুন৷
k^{2}+2k+1^{2}=35+1^{2}
1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
k^{2}+2k+1=35+1
1 এর বর্গ
k^{2}+2k+1=36
1 এ 35 যোগ করুন।
\left(k+1\right)^{2}=36
k^{2}+2k+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(k+1\right)^{2}}=\sqrt{36}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
k+1=6 k+1=-6
সিমপ্লিফাই।
k=5 k=-7
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।