h(t)=-16t^2+92t+20-এর সমাধান করুন

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

ভাঙা

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

92 এর বর্গ

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

-4 কে -16 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

64 কে 20 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

1280 এ 8464 যোগ করুন।

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

9744 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

2 কে -16 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{609} এ -92 যোগ করুন।

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92+4\sqrt{609} কে -32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} যখন ± হল বিয়োগ৷ -92 থেকে 4\sqrt{609} বাদ দিন।

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92-4\sqrt{609} কে -32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{23-\sqrt{609}}{8} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{23+\sqrt{609}}{8}

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$20+92t-16t^{2}$$