h(t)=-16t^2+416t+32-এর সমাধান করুন

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

ভাঙা

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

416 এর বর্গ

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

-4 কে -16 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

64 কে 32 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

2048 এ 173056 যোগ করুন।

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

175104 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

2 কে -16 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} যখন ± হল যোগ৷ 96\sqrt{19} এ -416 যোগ করুন।

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416+96\sqrt{19} কে -32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=13-3\sqrt{19}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} যখন ± হল বিয়োগ৷ -416 থেকে 96\sqrt{19} বাদ দিন।

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416-96\sqrt{19} কে -32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=3\sqrt{19}+13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 13-3\sqrt{19} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 13+3\sqrt{19}

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$32+416t-16t^{2}$$