h^2-8h+12-এর সমাধান করুন

$$h ^ { 2 } - 8 h + 12$$

ভাঙা

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি h^{2}+ah+bh+12 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 12 প্রদান করে।

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -8 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-6 b=-2$$

\left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right) হিসেবে h^{2}-8h+12 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে h এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -2 ফ্যাক্টর আউট।

$$h\left(h-6\right)-2\left(h-6\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম h-6 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$h^{2}-8h+12=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-8 এর বর্গ

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

-4 কে 12 বার গুণ করুন।

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

-48 এ 64 যোগ করুন।

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$h=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

-8-এর বিপরীত হলো 8।

$$h=\frac{8±4}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন h=\frac{8±4}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ 8 যোগ করুন।

$$h=\frac{12}{2}$$

12 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$h=6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন h=\frac{8±4}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 4 বাদ দিন।

$$h=\frac{4}{2}$$

4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$h=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 6 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 2

$$h^{2}-8h+12=\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$