g(x)=x^2-10x-3-এর সমাধান করুন

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}-10x-3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-10 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

12 এ 100 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

112 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

-10-এর বিপরীত হলো 10।

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{7} এ 10 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

10+4\sqrt{7} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{7}+5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে 4\sqrt{7} বাদ দিন।

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

10-4\sqrt{7} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5-2\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 5+2\sqrt{7} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 5-2\sqrt{7}

$$x^{2}-10x-3=\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}-10x-3$$