g(x)=-2x^2+3x-এর সমাধান করুন

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

ভাঙা

$$x\left(3-2x\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-2x+3\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-2x^{2}+3x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-6}{-4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3}{2}

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে x থেকে \frac{3}{2} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

-2 এবং -2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x\left(3-2x\right)$$