f(x)-f(y)=f(x+y)-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

f এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

f কে x+y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$fx-fy=fx+fy$$

উভয় দিক থেকে fx বিয়োগ করুন।

$$fx-fy-fx=fy$$

0 পেতে fx এবং -fx একত্রিত করুন।

$$-fy=fy$$

উভয় দিক থেকে fy বিয়োগ করুন।

$$-fy-fy=0$$

-2fy পেতে -fy এবং -fy একত্রিত করুন।

$$-2fy=0$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-2y\right)f=0$$

0 কে -2y দিয়ে ভাগ করুন।

$$f=0$$

f এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

f কে x+y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$fx-fy=fx+fy$$

উভয় দিক থেকে fx বিয়োগ করুন।

$$fx-fy-fx=fy$$

0 পেতে fx এবং -fx একত্রিত করুন।

$$-fy=fy$$

উভয় দিক থেকে fy বিয়োগ করুন।

$$-fy-fy=0$$

-2fy পেতে -fy এবং -fy একত্রিত করুন।

$$-2fy=0$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-2y\right)f=0$$

0 কে -2y দিয়ে ভাগ করুন।

$$f=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$