f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x^{4}+3x^{3}+x কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

যেহেতু \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3} এবং \frac{x^{2}}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2} এ গুণ করুন৷

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

ভাঙা

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট \frac{1}{3}।

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

বিবেচনা করুন 3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

বিবেচনা করুন 3x^{3}+9x^{2}+x+3। 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং 3x^{3}+9x^{2}-এ 3x^{2} ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x+3 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ 3x^{2}+1 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$