f(x)=x^2-4x+1-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}-4x+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

-4 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

-4 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{3} এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

4+2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{3}+2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 2\sqrt{3} বাদ দিন।

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

4-2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2-\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 2+\sqrt{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 2-\sqrt{3}

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}-4x+1$$