f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

g এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$5x+6ygx=-3x-10$$

উভয় দিক থেকে 5x বিয়োগ করুন।

$$6ygx=-3x-10-5x$$

-8x পেতে -3x এবং -5x একত্রিত করুন।

$$6ygx=-8x-10$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$6xyg=-8x-10$$

6yx দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

6yx দিয়ে ভাগ করে 6yx দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-10-8x কে 6yx দিয়ে ভাগ করুন।

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

g এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$5x+6ygx=-3x-10$$

উভয় দিক থেকে 5x বিয়োগ করুন।

$$6ygx=-3x-10-5x$$

-8x পেতে -3x এবং -5x একত্রিত করুন।

$$6ygx=-8x-10$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$6xyg=-8x-10$$

6yx দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

6yx দিয়ে ভাগ করে 6yx দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-8x-10 কে 6yx দিয়ে ভাগ করুন।

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$5x+6ygx=-3x-10$$

উভয় সাইডে 3x যোগ করুন৷

$$5x+6ygx+3x=-10$$

8x পেতে 5x এবং 3x একত্রিত করুন।

$$8x+6ygx=-10$$

x আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

6gy+8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

6gy+8 দিয়ে ভাগ করে 6gy+8 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

-10 কে 6gy+8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$