f(x)=x^2+2x-1-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}+2x-1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

2 এর বর্গ

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

4 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

8 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{2} এ -2 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{2}-1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1+\sqrt{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1-\sqrt{2}

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}+2x-1$$