f(x)=x^2+2xgeq0-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x \geq 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in (-\infty,-2]\cup [0,\infty)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x+2\right)\geq 0$$

গুণফল ≥0 হওয়ার জন্য, x+2 এবং x উভয়কে ≤0 বা উভয়কে ≥0 হতে হবে। x+2 এবং x উভয়ই ≤0 হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x+2\leq 0 x\leq 0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\leq -2।

$$x\leq -2$$

x+2 এবং x উভয়ই ≥0 হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x\geq 0 x+2\geq 0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\geq 0।

$$x\geq 0$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\leq -2\text{; }x\geq 0$$