f(x)=x^2+2x+2xleq0-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x + 2 x \leq 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

সমাধানের ধাপগুলো

4x পেতে 2x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$x^{2}+4x\leq 0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x+4\right)\leq 0$$

গুণফল ≤0 হওয়ার জন্য, x+4 এবং x-এর একটি মান ≥0 এবং অন্যটি ≤0 হতে হবে। Consider the case when x+4\geq 0 and x\leq 0.

$$x+4\geq 0 x\leq 0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\in \left[-4,0\right]।

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Consider the case when x+4\leq 0 and x\geq 0.

$$x\geq 0 x+4\leq 0$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর জন্য ব্যর্থ।

$$x\in \emptyset$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$