f(x)=8x^2-5x-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

ভাঙা

$$x\left(8x-5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(8x-5\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$8x^{2}-5x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-5\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

-5-এর বিপরীত হলো 5।

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

2 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{5±5}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±5}{16} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ 5 যোগ করুন।

$$x=\frac{10}{16}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{16} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{5}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±5}{16} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে 5 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{16}$$

0 কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5}{8} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে x থেকে \frac{5}{8} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

8 এবং 8 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 8 বাতিল করা হয়েছে৷

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

মূল্যায়ন করুন

$$x\left(8x-5\right)$$