f(x)=3x-3x^2-12-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

ভাঙা

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3। বহুপদ x-x^{2}-4 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 কে -12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

-144 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

যেহেতু নেগেটিভ সংখ্যার বর্গ মূল প্রকৃত ক্ষেত্রে নির্ধারিত করা হয়নি তাই কোনও সমাধান নেই৷ চতুষ্কোণ বহুপদ গুণনীয়ক করা যায় না।

$$-3x^{2}+3x-12$$

মূল্যায়ন করুন

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$