x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}
x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
g এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
g\in \mathrm{C}
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
3x^{2}-5x-0gx=2x-7
0 পেতে 2 এবং 0 গুণ করুন।
3x^{2}-5x-0=2x-7
শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।
3x^{2}-5x-0-2x=-7
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
3x^{2}-5x-0-2x+7=0
উভয় সাইডে 7 যোগ করুন৷
3x^{2}-5x-2x+7=0
টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
3x^{2}-7x+7=0
-7x পেতে -5x এবং -2x একত্রিত করুন।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -7 এবং c এর জন্য 7 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 7}}{2\times 3}
-7 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 7}}{2\times 3}
-4 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-84}}{2\times 3}
-12 কে 7 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-35}}{2\times 3}
-84 এ 49 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{35}i}{2\times 3}
-35 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{7±\sqrt{35}i}{2\times 3}
-7-এর বিপরীত হলো 7।
x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6}
2 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} যখন ± হল যোগ৷ i\sqrt{35} এ 7 যোগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 7 থেকে i\sqrt{35} বাদ দিন।
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
3x^{2}-5x-0gx=2x-7
0 পেতে 2 এবং 0 গুণ করুন।
3x^{2}-5x-0=2x-7
শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।
3x^{2}-5x-0-2x=-7
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
3x^{2}-5x-2x=-7
টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
3x^{2}-7x=-7
-7x পেতে -5x এবং -2x একত্রিত করুন।
\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{7}{3}
3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{7}{3}
3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{7}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
-\frac{7}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{7}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{7}{3}+\frac{49}{36}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7}{6} এর বর্গ করুন।
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{35}{36}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{49}{36} এ -\frac{7}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{35}{36}
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{35}{36}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{35}i}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{35}i}{6}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{6} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}