f(x)=3x^2-5x+1-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

ভাঙা

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}-5x+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-5 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

-12 এ 25 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-5-এর বিপরীত হলো 5।

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{13} এ 5 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে \sqrt{13} বাদ দিন।

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5+\sqrt{13}}{6} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5-\sqrt{13}}{6}

$$3x^{2}-5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}-5x+1$$