f(x)=3x^2-24x+12-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

ভাঙা

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}-24x+12=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-24 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 কে 12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

-144 এ 576 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

432 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

-24-এর বিপরীত হলো 24।

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 12\sqrt{3} এ 24 যোগ করুন।

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

24+12\sqrt{3} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{3}+4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 24 থেকে 12\sqrt{3} বাদ দিন।

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

24-12\sqrt{3} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4-2\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 4+2\sqrt{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 4-2\sqrt{3}

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$