f(x)=2x^2-x-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

ভাঙা

$$x\left(2x-1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(2x-1\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2x^{2}-x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{1±1}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±1}{4} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{2}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±1}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে x থেকে \frac{1}{2} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

2 এবং 2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

মূল্যায়ন করুন

$$x\left(2x-1\right)$$