f(x)=2x^2-2x-3.v-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 2 x - 3 . v$$

ভাঙা

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2x^{2}-2x-3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-2 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

24 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{7} এ 2 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

2+2\sqrt{7} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2\sqrt{7} বাদ দিন।

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

2-2\sqrt{7} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1+\sqrt{7}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1-\sqrt{7}}{2}

$$2x^{2}-2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x^{2}-2x-3$$