f(x)=2x^2-12x+22-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

ভাঙা

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 2। বহুপদ x^{2}-6x+11 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2x^{2}-12x+22=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-12 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

-8 কে 22 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

-176 এ 144 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

যেহেতু নেগেটিভ সংখ্যার বর্গ মূল প্রকৃত ক্ষেত্রে নির্ধারিত করা হয়নি তাই কোনও সমাধান নেই৷ চতুষ্কোণ বহুপদ গুণনীয়ক করা যায় না।

$$2x^{2}-12x+22$$

মূল্যায়ন করুন

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$