মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
x এর জন্য সমাধান করুন
Tick mark Image
গ্রাফ

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

শেয়ার করুন

2x^{2}+x-1=0
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
a+b=1 ab=2\left(-1\right)=-2
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি 2x^{2}+ax+bx-1 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
a=-1 b=2
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।
\left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right)
\left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right) হিসেবে 2x^{2}+x-1 পুনরায় লিখুন৷
x\left(2x-1\right)+2x-1
2x^{2}-x-এ x ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(2x-1\right)\left(x+1\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=\frac{1}{2} x=-1
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 2x-1=0 এবং x+1=0 সমাধান করুন।
2x^{2}+x=1
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
2x^{2}+x-1=1-1
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।
2x^{2}+x-1=0
1 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য -1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
1 এর বর্গ
x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\times 2}
-8 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\times 2}
8 এ 1 যোগ করুন।
x=\frac{-1±3}{2\times 2}
9 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-1±3}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{2}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±3}{4} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ -1 যোগ করুন।
x=\frac{1}{2}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x=-\frac{4}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±3}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে 3 বাদ দিন।
x=-1
-4 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{1}{2} x=-1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2x^{2}+x=1
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{1}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}
\frac{1}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{1}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{4} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{16} এ \frac{1}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{1}{2} x=-1
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{4} বাদ দিন।