ভাঙা
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
মূল্যায়ন করুন
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
a+b=3 ab=2\left(-5\right)=-10
গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 2x^{2}+ax+bx-5 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,10 -2,5
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -10 প্রদান করে।
-1+10=9 -2+5=3
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-2 b=5
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 3 যোগফল প্রদান করে।
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right)
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right) হিসেবে 2x^{2}+3x-5 পুনরায় লিখুন৷
2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে 2x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।
2x^{2}+3x-5=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
3 এর বর্গ
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
-8 কে -5 বার গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}
40 এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{-3±7}{2\times 2}
49 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-3±7}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{4}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±7}{4} যখন ± হল যোগ৷ 7 এ -3 যোগ করুন।
x=1
4 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{10}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±7}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে 7 বাদ দিন।
x=-\frac{5}{2}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-10}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 1 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{5}{2}
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\times \frac{2x+5}{2}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে x এ \frac{5}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
2x^{2}+3x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
2 এবং 2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}