f(x)=2x^2+2x-1-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

ভাঙা

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2x^{2}+2x-1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 এর বর্গ

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

8 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

12 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{3} এ -2 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2+2\sqrt{3} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2\sqrt{3} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2-2\sqrt{3} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1+\sqrt{3}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1-\sqrt{3}}{2}

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x^{2}+2x-1$$