f(x)=1-3x-x^2-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-x^{2}-3x+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

4 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{13} এ 3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

3+\sqrt{13} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে \sqrt{13} বাদ দিন।

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

3-\sqrt{13} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3-\sqrt{13}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3+\sqrt{13}}{2}

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$1-3x-x^{2}$$