f(x)=-x^2-16x+25-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 16 x + 25$$

ভাঙা

$$-\left(x-\left(-\sqrt{89}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-x^{2}-16x+25=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

-16 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 25 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+100}}{2\left(-1\right)}$$

100 এ 256 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{356}}{2\left(-1\right)}$$

356 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

-16-এর বিপরীত হলো 16।

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{89} এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{89}+16}{-2}$$

16+2\sqrt{89} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\left(\sqrt{89}+8\right)$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 16 থেকে 2\sqrt{89} বাদ দিন।

$$x=\frac{16-2\sqrt{89}}{-2}$$

16-2\sqrt{89} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{89}-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\left(8+\sqrt{89}\right) ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -8+\sqrt{89}

$$-x^{2}-16x+25=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{89}+8\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$25-16x-x^{2}$$