f(x)=-x^2+8x-2-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

ভাঙা

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-x^{2}+8x-2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

8 এর বর্গ

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{14} এ -8 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8+2\sqrt{14} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4-\sqrt{14}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 2\sqrt{14} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8-2\sqrt{14} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{14}+4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 4-\sqrt{14} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 4+\sqrt{14}

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-x^{2}+8x-2$$