f(x)=-x^2+6x+5-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 5$$

ভাঙা

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-x^{2}+6x+5=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

6 এর বর্গ

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}$$

20 এ 36 যোগ করুন।

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{14} এ -6 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{14} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3-\sqrt{14}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 2\sqrt{14} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{14} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{14}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 3-\sqrt{14} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 3+\sqrt{14}

$$-x^{2}+6x+5=-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5+6x-x^{2}$$