f(x)=-x^2+6x+2-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

ভাঙা

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-x^{2}+6x+2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

6 এর বর্গ

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2\left(-1\right)}$$

8 এ 36 যোগ করুন।

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{11} এ -6 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{11} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3-\sqrt{11}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 2\sqrt{11} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{11} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{11}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 3-\sqrt{11} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 3+\sqrt{11}

$$-x^{2}+6x+2=-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2+6x-x^{2}$$