f(x)=-x^2+5x+8-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 5 x + 8$$

ভাঙা

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{57}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+5}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-x^{2}+5x+8=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

5 এর বর্গ

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+32}}{2\left(-1\right)}$$

32 এ 25 যোগ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±\sqrt{57}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{57} এ -5 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{57}-5}{-2}$$

-5+\sqrt{57} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{5-\sqrt{57}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±\sqrt{57}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 থেকে \sqrt{57} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{57}-5}{-2}$$

-5-\sqrt{57} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{57}+5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5-\sqrt{57}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5+\sqrt{57}}{2}

$$-x^{2}+5x+8=-\left(x-\frac{5-\sqrt{57}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+5}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$8+5x-x^{2}$$