f(x)=-4(-4x^2+16)^3+5-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = - 4 ( - 4 x ^ { 2 } + 16 ) ^ { 3 } + 5$$

মূল্যায়ন করুন

$$-256\left(4-x^{2}\right)^{3}+5$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(-4x^{2}+16\right)^{3} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ব্যবহার করুন৷

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন৷

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

-4 কে -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

-16379 পেতে -16384 এবং 5 যোগ করুন।

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

প্রসারিত করুন

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(-4x^{2}+16\right)^{3} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ব্যবহার করুন৷

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন৷

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

-4 কে -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

-16379 পেতে -16384 এবং 5 যোগ করুন।

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$