f(x)=-2x^2-10x+1-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

ভাঙা

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-10 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

8 এ 100 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

108 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

-10-এর বিপরীত হলো 10।

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{3} এ 10 যোগ করুন।

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

10+6\sqrt{3} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে 6\sqrt{3} বাদ দিন।

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

10-6\sqrt{3} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-5+3\sqrt{3}}{2}

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$1-10x-2x^{2}$$