f(x)=-2x^2+x+5-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

ভাঙা

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-2x^{2}+x+5=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

1 এর বর্গ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

40 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{41} এ -1 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1+\sqrt{41} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে \sqrt{41} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1-\sqrt{41} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1-\sqrt{41}}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1+\sqrt{41}}{4}

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5+x-2x^{2}$$