f(x)=-2x^2+8x+4-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

ভাঙা

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 এর বর্গ

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

32 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

96 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{6} এ -8 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8+4\sqrt{6} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2-\sqrt{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 4\sqrt{6} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8-4\sqrt{6} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{6}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 2-\sqrt{6} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 2+\sqrt{6}

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4+8x-2x^{2}$$