f(x)=-16x^2+14x+10-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

ভাঙা

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

14 এর বর্গ

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

-4 কে -16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

64 কে 10 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

640 এ 196 যোগ করুন।

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

836 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

2 কে -16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{209} এ -14 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-14+2\sqrt{209} কে -32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} যখন ± হল বিয়োগ৷ -14 থেকে 2\sqrt{209} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-14-2\sqrt{209} কে -32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7-\sqrt{209}}{16} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7+\sqrt{209}}{16}

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$10+14x-16x^{2}$$