f(x)=-125x^2+1375x-1500-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

ভাঙা

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

1375 এর বর্গ

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-4 কে -125 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

500 কে -1500 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

-750000 এ 1890625 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

1140625 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

2 কে -125 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} যখন ± হল যোগ৷ 125\sqrt{73} এ -1375 যোগ করুন।

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375+125\sqrt{73} কে -250 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1375 থেকে 125\sqrt{73} বাদ দিন।

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375-125\sqrt{73} কে -250 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{11-\sqrt{73}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{11+\sqrt{73}}{2}

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-125x^{2}+1375x-1500$$