f(x)=(2x-x^2)^3-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = ( 2 x - x ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x\left(2-x\right)\right)^{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2x-x^{2}\right)^{3} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ব্যবহার করুন৷

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 4 পেতে 2 এবং 2 যোগ করুন৷

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 5 পেতে 1 এবং 4 যোগ করুন৷

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন৷

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

প্রসারিত করুন

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2x-x^{2}\right)^{3} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ব্যবহার করুন৷

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 4 পেতে 2 এবং 2 যোগ করুন৷

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 5 পেতে 1 এবং 4 যোগ করুন৷

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন৷

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$