f(x)=x/x^2+5x+6-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = \frac { x } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{6-x^{2}}{\left(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+5x^{1}+6)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)x^{1-1}-x^{1}\left(2x^{2-1}+5x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)x^{0}-x^{1}\left(2x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

x^{2}+5x^{1}+6 কে x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{2}x^{0}+5x^{1}x^{0}+6x^{0}-x^{1}\left(2x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

x^{1} কে 2x^{1}+5x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{2}x^{0}+5x^{1}x^{0}+6x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{x^{2}+5x^{1}+6x^{0}-\left(2x^{1+1}+5x^{1}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{x^{2}+5x^{1}+6x^{0}-\left(2x^{2}+5x^{1}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{-x^{2}+6x^{0}}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{-x^{2}+6x^{0}}{\left(x^{2}+5x+6\right)^{2}}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{-x^{2}+6\times 1}{\left(x^{2}+5x+6\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$\frac{-x^{2}+6}{\left(x^{2}+5x+6\right)^{2}}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$