f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

ভাঙা

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট \frac{1}{4}।

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

বিবেচনা করুন x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

বিবেচনা করুন x^{3}-4x^{2}-4x+16। x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং প্রথমটিতে x^{2} এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -4 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-4 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}-4। x^{2}-2^{2} হিসেবে x^{2}-4 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$