f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x-এর সমাধান করুন

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

f এর জন্য সমাধান করুন

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

ভ্যারিয়েবল f 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে f দিয়ে গুণ করুন।

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

f আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

\sqrt{x^{2}+1}-x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

\sqrt{x^{2}+1}-x দিয়ে ভাগ করে \sqrt{x^{2}+1}-x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

x কে \sqrt{x^{2}+1}-x দিয়ে ভাগ করুন।

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

ভ্যারিয়েবল f 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$