f^prime(x)=1/x-2ax+2-a-এর সমাধান করুন

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { x } - 2 a x + 2 - a$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

উভয় দিক থেকে x\times 2 বিয়োগ করুন।

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

-2 পেতে -1 এবং 2 গুণ করুন।

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

-2x^{2}-x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-x দিয়ে ভাগ করে -2x^{2}-x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-1-2x কে -2x^{2}-x দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{1}{x}$$

f এর জন্য সমাধান করুন

$$f\in \mathrm{R}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$