ex^2=-x-3by-এর সমাধান করুন

$$e x ^ { 2 } = - x - 3 b y$$

b এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x\left(ex+1\right)}{3y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=-\frac{1}{e}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-x-3by=ex^{2}$$

উভয় সাইডে x যোগ করুন৷

$$-3by=ex^{2}+x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-3y\right)b=ex^{2}+x$$

-3y দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-3y\right)b}{-3y}=\frac{x\left(ex+1\right)}{-3y}$$

-3y দিয়ে ভাগ করে -3y দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{x\left(ex+1\right)}{-3y}$$

x\left(ex+1\right) কে -3y দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=-\frac{x\left(ex+1\right)}{3y}$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x\left(ex+1\right)}{3y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=-\frac{1}{e}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-x-3by=ex^{2}$$

উভয় সাইডে x যোগ করুন৷

$$-3by=ex^{2}+x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-3y\right)b=ex^{2}+x$$

-3y দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-3y\right)b}{-3y}=\frac{x\left(ex+1\right)}{-3y}$$

-3y দিয়ে ভাগ করে -3y দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{x\left(ex+1\right)}{-3y}$$

x\left(ex+1\right) কে -3y দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=-\frac{x\left(ex+1\right)}{3y}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{1-12eby}-1}{2e}$$

$$x=-\frac{\sqrt{1-12eby}+1}{2e}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{1-12eby}-1}{2e}$$

$$x=-\frac{\sqrt{1-12eby}+1}{2e}\text{, }\left(y\geq 0\text{ or }b\geq \frac{1}{12ey}\right)\text{ and }\left(y\leq 0\text{ or }b\leq \frac{1}{12ey}\right)$$